数学故事大全

趣味数学故事

趣味数学故事（1）：

战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。

但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

趣味数学故事（2）：情侣资料

当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。动情的话

趣味数学故事（3）：

鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；从下方数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

趣味数学故事（4）：

此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

今有共买犬，人出五，不足九十;人出五十，适足。问人数、犬价各几何?

题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差90文;每人出50文，刚好够了。问有多少人，狗的价钱是多少。

第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50-5=45(文)。

每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的钱数90文，所以人数是90÷45=2，

狗的价钱是50×2=100(文)。

答案是：共有两个人，买一只狗要100文。

《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿出来的钱有时候多了(盈)，有时候不够(不足)，有时候刚好(适足)。这种算术题型很常见，至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问题”，保留了《九章算术》的传统。

趣味数学故事（5）：

在距离此刻一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想明白这个大怪物的体重到底有多重?于是，他对着臣子们说：「谁有办法把这只大象称一称?」在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，但是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不期望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放下的时候，曹操七岁的儿子─曹冲，突然开口说：「我明白怎样秤了!」他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。之后，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了!小朋友，曹冲是不是很聪明?在一千七百多年前的时代，曹冲的方法的确很聪明，但是，现代的工具十分发达，我们发明出许多的工具来称重的东西，不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。

小朋友，请你和爸爸妈妈一齐讨论，一只小狗、一袋砂石、一颗苹果、一卡车的木头、一台货柜车，分别要用什么工具来称重最适当?

趣味数学故事（6）：

从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛的工钱。到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来能够办大事。老实的扎克同意了。一晃19年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辞退。一天，古依木把扎克叫来，说：“你在我家做了19年，此刻我给你19斤油，你走吧!”扎克一听急了，说：“老爷，你讲的每年给‘一头牛’的工钱，怎样变成‘一斤油’了呢!”古依木两眼一瞪，咆哮说：“那是你听错了，老爷还会赖你吗?”不容分说就把他赶出了门。

扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来了。扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。阿凡提想了片刻说，好，我和你一齐上古依木家里去评理。”

古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有点慌，装着笑脸道：“阿凡提先生驾到，不知有何贵干?”阿凡提说：“扎克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。”古依木一听，心宽了，连说：“有阿凡提先生作保，当然能够。扎克是老实人，年息对本对利就行了。”于是，三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子，阿凡提拉住了他说：“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提每年一斤油存在你那里，也就应对本对利。”古依木眼珠一转，暗想十九斤油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧!就说：“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了。”

于是，阿凡提拿过算盘说：头一年，工钱1斤，第二年加利息1斤，加工钱1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了结果，把大地主古依木吓得目瞪口呆。最后连连央求：“阿凡提先生，请你向扎克说说好话，我情愿还他19头牛的工钱!”

扎克拿到了19头牛的工钱，三两银子当然不借了。

请问小朋友，每年一斤油，按照古依木对本对利的算法，19年的本息账，到底是多少?告诉你，结果是524287斤油。你如不信，不妨自我算算看。

趣味数学故事（7）：

如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？

答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个时候，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个时候，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。

一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只能够秤5千克，农民，如何进行称量呢？

答案是：先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。

趣味数学故事（8）：

门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”

“人嘛，还能够，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。”

“您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

“一共多少呢？”刘建明先生立刻思考起来，他必须要接下这笔生意，“没有具体的数字，就应如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎样算的？”“人数最少的状况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们这天就住那里了。”“那你们有多少男的和女的？”

“有55个男的，30个女的。”“我们这儿此刻只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎样住？”“当然是先生您给安排了，但务必男女分开，也不能有空床位。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。于江先生看了他的安排后，十分满意，立刻办理了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。

趣味数学故事（9）：

大约1500年前，欧洲的数学家们是不明白用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照必须规则，把它们组合起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他十分高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时光，这件事被当时的罗马教皇明白了。

当时是欧洲的中世纪，教会的势力十分大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇十分恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！

于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。之后“0”最后在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

趣味数学故事（10）：

最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。

一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付1元5角4分。”

小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎样付呀？”小“4”忙说：“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去，如果是5分或5分钱以上，那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“多谢你，你真好！”

“对呀，我也个性喜欢4。”“25”跑过来说，“因为25×4=100，算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是又快又简便吗？！”

“不错，的确又快又简便，我也喜欢4。”原先是“29”。“25”忙问道：“咦，你怎样也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不明白了，一般年份里的2月份都是28天，只有公历年份是4的倍数的那一年，二月份才是29天，我4年才轮到一次，当然喜欢‘4’了。但是公历年份是整百的，务必是4百的倍数，二月份才有29天，这样的年份叫闰年。”

“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。

这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。

趣味数学故事（11）：

一只蜗牛不留意掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。我已经在那里生活了许多年了。”

蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在那里，我必须要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎样能爬出去呢？”

“我不怕苦不怕累，每一天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，最后爬了5米，蜗牛个性高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能够爬出去了。”

想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原先是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎样离井底这么近？”

原先，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛最后爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？

趣味数学故事（12）：

这天，我看一个故事，叫《燕子考青蛙》。故事是这样：一天，燕子对青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题：上个星期一我吃了一只害虫，星期二吃了3只害虫，以后每一天比前一天多吃两只害虫，问一星期共吃多少只害虫？燕子说：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害虫。

青蛙说：“你考我吧。”燕子说：“上星期一我吃了两只害虫，星期二吃了4只，以后每一天比前一天多吃2只害虫，问我一个星期……”“吃了56只害虫”。燕子没说完，青蛙已经说了答案。燕子说：“算得这么快！教教我速算的窍门吧”。青蛙让燕子画7个圈，然后按第一个圈放一只害虫，后面的圈比前一个圈多两只，它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13，加起来是49，青蛙在每一个圈外各放一只害虫，再用49＋7＝56。燕子赞青蛙真聪明。

趣味数学故事（13）：

一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子，要求找钱。

店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。

顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。”

这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元。”

请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？那里要补充一下，手杖的成本是20元。如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？

趣味数学故事（14）：

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一齐吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3……1

八戒指着上方的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后，小猴子们对悟空讲这天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”

哈哈，你明白八戒吃了几个山桃？

趣味数学故事（15）：

阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。

国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”

阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。

趣味数学故事（16）：

傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每一天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？

我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就就应每一天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。

而实际他每一天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从那里能够得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，能够明白苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

趣味数学故事（17）：

唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就务必回答对一道数学题。”

孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？

趣味数学故事（18）：

气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不必须是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？

这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。

趣味数学故事（19）：

动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎样减，十位退一再去减。”

大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都就应得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

趣味数学故事（20）：

泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原先告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。

法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。